6.6 Расчет режимов линии с учетом баланса реактивных мощностей

6.6. Расчет режимов линии с учетом баланса реактивных мощностей

Нами предлагается вести расчет линии по балансу реактивных мощностей, не разделяя емкостную мощность на половины и определять баланс как разницу емкостной и индуктивной мощностей линии.
Рассмотрим изменения напряжения конца радиальной линии U₂, в зависимости от передаваемой мощности, рассчитанных по балансу реактивных мощностей. При нагрузке на линии меньше натуральной, напряжение на конце линии больше, чем в начале линии за счет зарядной мощности (Рис. 6.6.1).
При мощности на линии, равной натуральной (S = S_НАТ), падение напряжения будет иметь место только за счет активного сопротивления (IR_л).
При росте нагрузки на линии, больше натуральной (S > S_НАТ) напряжение в конце линии (U₂) начинает уменьшаться (рис. 6.6.1).

Рис. 6.6.1

Вектор падения напряжения, обусловленный индуктивной мощностью, имеет направление, обратное напряжению U_l. Из рис. 6.6.1 видно, что конец вектора напряжения скользит вдоль геометрического места, представляющего из себя прямую MN.
На рисунке 6.6.2 показаны векторные диаграммы напряжений в зависимости от длины линии при S < S_НАТ, S = S_НАТ и при S > S_НАТ, причем во всех случаях принято S = const.
Вектор напряжения U_с не имеет зависимости от нагрузки. По мере увеличения протяженности линии вектор напряжения конца линии уменьшается только за счет падения напряжения на активном сопротивлении (рис. 6.6.2а). При S = S_НАТ нет падения напряжения на реактивном сопротивлении. Падение напряжения обуславливается только падением напряжения на активном сопротивлении.
При S > S_НАТ падение напряжения на линии обуславливается как на активном, так и на реактивном сопротивлении. При таком режиме разность напряжений U₁ и U₂ растет сильнее по мере роста протяженности линии. Вектор напряжения U₂ смещается вправо по часовой стрелке в отличие от предыдущих случаев.
При нагрузке на линии S < S_НАТ напряжение U₂ согласно равно

U₂ = √(U₁cosφ- IR)²+(U_p2)²         (6.6.1)
где U_p2 — реактивная составляющая напряжения конца линии.
При S = S_НАТ напряжение U₂ конца линии согласно рис.6.6.2б равно
U₂ = √(U₁cosφ- IR)²+(U₁ sinφ)²         (6.6.2)
При нагрузке на линии S > S_НАТ и углах между U₁ и U₂ не более φ напряжение U₂, согласно векторной диаграмме рис.6.6.2б , можно определить по формуле
U₂ = √(U₁cosφ- IR)²+(U_p2)²         (6.6.3)
где U_р2 — реактивная составляющая напряжения конца линии, которую предлагается определять исходя из подобия диаграмм мощностей и напряжений и её пропорциональности реактивной мощности конца линии
U_p2 = U_p1 √Q₁/Q₂(6.6.4)
На линиях 500 кВ и выше всегда устанавливаются шунтирующие реакторы. Они включаются при малых нагрузках на линии (S < S_НАТ), при этом в балансе реактивных мощностей должны учитываться реакторы.
Электрический расчет линий, соединяющих два узла энергосистемы, напряжения, на концах которых можно принимать равными, должен вестись по другому. На таких линиях, при малых нагрузках, напряжение в середине линии будет выше и, наоборот, при больших нагрузках — меньше, чем на концах. Методики расчета таких линий слабо освещены в литературе.
Расчет режимов линии с учетом баланса реактивных мощностей соответствует реальному положению вещей.
По существующим методикам падение напряжения в конце линии всегда получается меньше, чем в начале, в то время как при малых нагрузках в действительности напряжение в конце линии больше, чем в начале.
Примеры расчетов приведены ниже.
Предложенный нами метод расчета линии с учетом баланса реактивных мощностей заключается в следующем. Определяются величины реактивных мощностей на линии. Емкостная реактивная мощность равна
Q_C= U²b         (6.6.5)
Индуктивная реактивная мощность равна
Q_L = 3I²x         (6.6.6)
Расчеты показывают, что при малых нагрузках на линии преобладает емкостная мощность. В этом случае суммарная реактивная мощность определяется как разница между емкостной и индуктивной мощностями
ΔQ_C = Q_C — Q_L         (6.6.7)
При нагрузке на линии больше натуральной на линии преобладает индуктивная мощность, которая равна разнице индуктивной и емкостной мощностей
ΔQ_L = Q_L — Q_C         (6.6.8)

При нагрузке равной натуральной мощности емкостная и индуктивная мощности компенсируют друг друга, и линия представляет собой только активное сопротивление.
На рис. 6.6.2 показаны диаграммы мощностей и напряжений. При преобладании на линии емкостной мощности напряжение в конце может быть больше, чем вначале и равно U₁². По общепринятой методике расчета напряжение на конце всегда получается меньше, чем в начале. Причиной было отсутствие учета влияния емкостной мощности на уровень напряжения. Был учет емкостной мощности в балансе мощностей, а при расчете падения напряжения она не учитывалась, а учитывались только активное и индуктивное сопротивления. Рис.6.6.2 наглядно иллюстрирует уровни напряжения при различных нагрузках на линии: напряжение U₁² больше, чем напряжение в начале линии, при равенстве нагрузки линии натуральной, падение напряжения имеет место только на активном сопротивлении U₂², при больших нагрузках напряжение будет всегда меньше, чем в начале линии U₃².

Рис. 6.6.2

Сравним данные расчетов линии по предложенному методу с расчетами по общепринятому методу. Для расчета линии, когда имеется приток реактивной мощности с начала линии и отток с конца, рассмотрим пример, приведенный в учебнике (Л.5, стр. 106). Заданы мощность в конце линии S₂ = 15 + 10 МВА, длина линии l = 80 км, активное сопротивление R = 24,48 Ом, реактивное сопротивление х = 34,72 Ом, емкостная проводимость b = 208,8 ∙ 10^-6 см, напряжение в начале U₁ =116 кВ. Необходимо найти мощность в начале линии S₁ и напряжение в конце линии U₂. По общепринятому методу определяют половину емкостной мощности в конце линии по номинальному напряжению U_H = 110 кВ

Q_CK = ½ U²b = ½ ∙ 110² ∙ 208,8 ∙ 10^-4 = 1,26 МВАр
Мощность в конце линии
S_K = S₂ — Q_CK = 15 + j10 — j1,26 = 15 + j8,74 МВА
Потери мощности в линии
ΔP = S²R/U² = (15² + j8,74²) ∙ 24,48 / 110² = 0,61 МВт,
ΔQ = S²x/U² = (15² + j8,74²) ∙ 34,72 / 110² = 0,86 МВАр
Мощность в начале линии
S_H = S_K + ΔP + ΔQ = 15 + j8,74 + 0,61 + j0,86 = 15,61 + j9,6 МВА
Мощность с шин электростанции
S₁ = S_H — jQ_CH = 15,61 + j9,6 — j1,26 = 15,61 + j8,34 МВА
Напряжение на конце линии
U₂ = √(109,8² + 2,65²) = 109,8 кВ
Недостатками этой методики являются вычитание емкостной мощности по половине в начале и в конце линии. Так называемая мощность, приходящая с шин станции является емкостной, ее надо наоборот, прибавлять к мощности с шин станции. За потерю реактивной мощности принято считать потери на индуктивном сопротивлении, в то время как она скомпенсирована емкостной мощностью и кроме того, на линии преобладает емкостная мощность, которая увеличивает реактивную составляющую напряжения на конце линии. Следующим недостатком является расчет потери мощности по мощности конца линии, а потери напряжения по напряжению начала линии, это дает непропорциональность между потерями мощности и напряжения.
В целом основным недостатком является недоучет вида реактивных мощностей и компенсация индуктивной мощности емкостной (зарядной) мощностью линии. Баланс меду ними меняется достаточно сильно в зависимости от нагрузки.

Содержание главы:

Глава 6. Расчет режимов линии электропередачи

6.6 Расчет режимов линии с учетом баланса реактивных мощностей

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме: