6.12. Расчет падения и потери напряжения в линии электропередачи

Разность между напряжениями начала и конца линии называют падением напряжения

ΔU = U₁ – U₂,

причем эта разность есть геометрическая. В учебниках различают еще так называемую алгебраическую разность напряжений в начале и конце линии, которую называют потерей напряжения. Эту потерю напряжения определяют из неудачно построенной векторной диаграммы. По оси абсцисс (вещественной оси) откладывают напряжение конца линии, определяют падение напряжения, напряжение начала линии, от конца вектора U₁ делают циркулем засечку на вещественной оси, получают отрезок АД (Рис. 6.12.1), потерю напряжения δU принимают равным приближенно продольной составляющей падения напряжения, которая есть проекция падения напряжения на действительную ось. Нужно сказать эти два понятия падение и потеря напряжения часто вводят путаницу. Мы предлагаем отказаться от понятия потеря напряжения, в этом нет никакой необходимости. Мы предлагаем изображать векторную диаграмму как общепринято в электротехнике: по вещественной оси откладывать активную составляющую напряжения, реактивную составляющую как принято под углом 90^о, тогда отпадает необходимость в применении понятия потеря напряжения. При таком построении векторной диаграммы, она становится проще, нагляднее и самое главное соблюдаются общепринятые в электротехнике правила построения векторных диаграмм (Рис. 6.12.2). Нужно отметить еще одну существенную вещь в определении падения напряжения необходимо учитывать баланс реактивных мощностей. По существующей методике напряжение в конце линии получалось всегда меньше, чем в начале. При небольших нагрузках напряжение в конце радиальной линии бывает больше, чем в начале. Это хорошо видно в векторных диаграммах расчета линии по предложенной нами методике с учетом баланса реактивных мощностей (см. выше).

Рис. 6.12.1 Рис. 6.12.2

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

6.11. Зависимость реактивных мощностей линии и уровня напряжения на конце радиальной линии от нагрузки

Существующий метод дает всегда низкие значения напряжения в конце линии по сравнению с началом в связи отсутствия учета влияния емкостной мощности генерируемой самой линией. Согласно общепринятой методике расчета при любой передаваемой мощности и при любой длине линии напряжение в любой точке линии получается меньше, чем в начале. При малых нагрузках на практике напряжение на конце линии выше, чем в начале.

Нами произведен расчет реактивных мощностей в линиях 110, 220, 500 кВ в зависимости от нагрузки по предлагаемому нами методу (Рис.6.11.1). Из рисунков ясно видно, как меняются реактивные мощности на линии, их сумма при изменении нагрузки на линии.

рис. 6.11.1

Нами рассчитаны изменения напряжения конца линии в зависимости от нагрузки для этих же классов напряжений по существующему и предложенному нами методу (Рис.6.11.1). На графиках видно, что по расчетам по нашему методу при малых нагрузках напряжение конца линии (кривая 1) может быть больше, чем в начале, что хорошо согласуется с данными измерений на реальных линиях, в отличие от кривых 2. При малых нагрузках за счет преобладания емкостной мощности напряжение повышается, что не противоречит теориям электротехники.

Рис. 6.11.2

Разница в результатах расчетов по существующему и нашему методу получается достаточно ощутимой. При малых нагрузках превышения напряжений конца линии по сравнению с началом составляет в пределах 10 – 30%. Чем выше напряжение, тем выше это превышение. В целом напряжение конца линии, рассчитанное по нашей методике, выше, чем методике рекомендуемой в учебниках в пределах 10 – 20%.

Существующий метод расчета ориентировал на выбор компенсирующих устройств большей мощности, больших пределов регулирования уровня напряжения, ограничения передаваемой мощности. Ориентировал на создание повышающих трансформаторов с большим напряжением на высокой стороне на (5 -10)% и понижающих трансформаторов с большим напряжением на низкой стороне, что приводит при малых нагрузках на линии к дополнительным превышениям напряжения на конце линии. Для снижения, которого приходится принимать искусственные меры снижения напряжения. На линиях 500 кВ приходится чаще включать шунтирующие реакторы. Некоторые линии 220 кВ приходится летом при малых нагрузках отключать. Например, летом практикуется отключать ЛЭП – 220 кВ «Балыкчи – Тамга». Напрашивается вывод, что нужно пересмотреть практику проектирования трансформаторов. Можно сделать к данному разделу следующие выводы:

Существующий метод расчета линий электропередач имеет ряд недостатков, заключающийся в отсутствии учета влияния емкостной мощности линии на уровень напряжения. Нами предлагается производить расчеты линий электропередач с учетом баланса реактивных мощностей, генерируемых и потребляемой самой линией.

Надо пересмотреть практические меры по удовлетворению уровня напряжения на конце линии, Например, такие как, проектирование трансформаторов с большим напряжением, чем номинальное напряжение, что вызывает ненужное превышение напряжения на конце линий при малых нагрузках.

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

6.10. Расчет линии при обратном потоке реактивной мощности от конца к началу

В Кыргызской энергосистеме на ряде линий имеет место более высокие напряжения на конце линии, чем в начале. Наибольшую разность напряжений имеет линия 220 кВ Кемин – Нарын (п/ст. «Ак-Кыя»). Данные летних замеров потоков мощности и уровней напряжения на этой линии приведены в таблице 6.10.1.

Таблица 6.10.1

1998г.

2004г.

2005г.

Напряжение,

кВ на п/ст. «Кемин»

на п/ст «Ак-Кыя»

Прирост напряжения,кВ

Мощность в начале линии, (МВт+МВА)

в конце

Прирост реактивной мощности

232

240

23+41

227

236

7+32

6+6

240

244

24+36

23+3

227

236

24+46

23+13

233

241

4+42

4+7

226

234

19+42

18+9

У практиков были трудности в расчете линий, у которых напряжение в конце выше, чем в начале. Предложенная нами методика расчета линий по балансу реактивных мощностей позволяет вести расчет линии с любым режимом, с любой нагрузкой. Расчетные данные имеют хорошую сходимость с измеренными.

При одном замере на линии 220 кВ «Кемин – Нарын», протяженностью 191 км, дали следующие данные: S₁ = 24 +46 МВА, S₂= 23+13 МВА, напряжения были равны U₁=227 кВ, U₂=236 кВ. Потоки реактивной мощности направлены к началу, то есть противоположно потоку активной мощности. Измеренные значения реактивной мощности складываются из притока от конца линии плюс генерируемая самой линией емкостная мощность с вычетом индуктивной мощности.

Расчет ведется по средней мощности на линии: S_cp = 33.1 МВА, I_cp = 83 А.

Определены значения соs φ₁= 0.412, sin φ = 0,911, U_{_a₁} = 93.1 кB, U_{_p₁} =205.9 кB. Потери напряжения на активном сопротивлении ΔU_a = 2.9 кB, на реактивном сопротивлении ΔU_p =11.8 кB. Активное и реактивное сопротивление составляют 20 и 82 Ома. U_a₂ = 90.2кB, U_p₂ = 217.7 кB.

В отличие от предыдущего примера при определении реактивного напряжения конца линии к реактивной составляющей напряжения начала линии суммируется падение напряжения на реактивном сопротивлении.

ΔU_l = √3 · I · x = 11,8 кB.

U_p2 = U_{_p1} + ΔU_р

U_p2 = 205.9 + 11.8 = 217.7 кВ.

Напряжение на конце линии

U₂ = √(90,2² + 217,7²⁾ = 235,6 кВ

Таким образом, данные, полученные по предлагаемому нами методу, имеют хорошее совпадение с измеренными значениями уровней напряжения.

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

6.9. Пример расчета линии по методу баланса реактивной мощности

Определяем емкостную мощность линии по (6.4.5)

Q_C = 110² · 208,8 · 10^-6 = 2,52 МВАр

Индуктивную мощность линии определяем по (6.4.6)

Q_L = 3 · 0,097² · 34,72 = 0,975 МВАр,

где I = S₁ / √3 · U₁ = 19,44 / √3 · 116 = 0,097 kA.

Разность между емкостной и индуктивной мощностями составляет

ΔQ_C = 2,52 — 0,975 = 1,545 МВАр

Как известно, за счет емкостной мощности напряжение повышается.

sin φ = Q₁ / S₁ = 0,5962, cos φ = P₁ / S₁ = 0,803. Угол φ есть угол между активной и полной мощностями в начале линии.

Активная составляющая напряжения в начале линии U_a₁ = U₁ cos φ = 93.15 kB, реактивная составляющая напряжения в начале линии U_p₁ = U₁ sin φ = 69.16 kB.

Активная мощность в начале линии Р₁ =Р₂ + ΔР =15+0.61 = 15.61 МВт. Реактивная мощность в начале линии Q₁ =Q₂ + ΔQ_c = 10 + 1.545 = 11.545 МВАр.

Полная мощность в начале линии S₁ =P₁ + jQ₁ = 15.61 + j11.545 =19.41 МВА.

Реактивная составляющая напряжения конца линии определяем как величину пропорциональную реактивной мощности в конце линии

U_p2 = U_p1√ Q₁/Q = 69.16 √11,545 / 10 = 74.3 кВ.

U_a = √3 IR = √3 · 0.097 · 24.48 = 4.1 kB, U_a₂=U_a₁ — ΔU_a =89.0 kВ. Напряжение конца линии будет равно

U₂ =√(U_a2)² +(U_p2)² =115.9 kB

Разница в расчетах получается равным 115.9 — 109,8=6.1 кВ, что является существенной величиной.

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

6.8. Расчет режимов линии с учетом баланса реактивных мощностей

Нами предлагается вести расчет линии по балансу реактивных мощностей, не разделяя емкостную мощность на половины и определять баланс как разницу емкостной и индуктивной мощностей линии.

Рассмотрим изменения напряжения конца радиальной линии U₂ , в зависимости от передаваемой мощности, рассчитанных по балансу реактивных мощностей. При нагрузке на линии меньше натуральной, напряжение на конце линии больше, чем в начале линии за счет зарядной мощности (Рис. 6.8.1).

При мощности на линии, равной натуральной (S =S_нат), падение напряжения будет иметь место только за счет активного сопротивления (I R_л).

При росте нагрузки на линии, больше натуральной (S>S_НАТ) напряжение в конце линии (U₂) начинает уменьшаться (рис. 6.8.1).

Рис. 6.8.1

Вектор падения напряжения, обусловленный индуктивной мощностью, имеет направление, обратное напряжению U_l. Из рис. 6.8.1 видно, что конец вектора напряжения U₂ скользит вдоль геометрического места, представляющего из себя прямую MN.

На рисунке 6.8.2 показаны векторные диаграммы напряжений в зависимости от длины линии при S<S_НАТ, S=S_НАТ и при S > S_НАТ, причем во всех случаях принято S = const.

Вектор напряжения U_с не имеет зависимости от нагрузки. По мере увеличения протяженности линии вектор напряжения конца линии уменьшается только за счет падения напряжения на активном сопротивлении (рис. 6.8.2а). При S=S_НАТ нет падения напряжения на реактивном сопротивлении. Падение напряжения обуславливается только падением напряжения на активном сопротивлении (рис. 6.8.2б).

Рис. 6.8.2 Треугольники мощностей (а) и напряжений (б)

При S>S_НАТ падение напряжения на линии обуславливается как на активном, так и на реактивном сопротивлении. При таком режиме разность напряжений U₁ и U₂ растет сильнее по мере роста протяженности линии. Вектор напряжения U₂ смещается вправо по часовой стрелке в отличие от предыдущих случаев (рис. 6.8.2 б).

Нами предлагается определять величину напряжения U₂ согласно рассмотренным нами векторным диаграммам (Рис. 6.8.2).

При нагрузке на линии S < S_НАТ напряжение U₂ согласно рис.6.8.2а, равно

где U_p₂— реактивная составляющая напряжения конца линии.

При S = S_НАТ напряжение U₂ конца линии согласно рис.6.8.2б равно

При нагрузке на линии S > S_НАТ и углах между U₁ и U₂ не более φ напряжение U₂, согласно векторной диаграмме рис.6.8.2б , можно определить по формуле

где U_р2 — реактивная составляющая напряжения конца линии, которую предлагается определять исходя из подобия диаграмм мощностей и напряжений и её пропорциональности реактивной мощности конца линии

На линиях 500 кВ и выше всегда устанавливаются шунтирующие реакторы. Они включаются при малых нагрузках на линии (S<S_НАТ), при этом в балансе реактивных мощностей должны учитываться реакторы.

Электрический расчет линий, соединяющих два узла энергосистемы, напряжения, на концах которых можно принимать равными, должен вестись по другому. На таких линиях, при малых нагрузках, напряжение в середине линии будет выше и, наоборот, при больших нагрузках — меньше, чем на концах. Методики расчета таких линий слабо освещены в литературе.

Расчет режимов линии с учетом баланса реактивных мощностей соответствует реальному положению вещей.

По существующим методикам падение напряжения в конце линии всегда получается меньше, чем в начале, в то время как при малых нагрузках в действительности напряжение в конце линии больше, чем в начале.

Примеры расчетов приведены ниже.

Предложенный нами метод расчета линии с учетом баланса реактивных мощностей заключается в следующем. Определяются величины реактивных мощностей на линии. Емкостная реактивная мощность равна

Q_C = U₂b, (6.8.5)

Индуктивная реактивная мощность равна

Q_c = 3I²x (6.8.6)

Расчеты показывают, что при малых нагрузках на линии преобладает емкостная мощность. В этом случае суммарная реактивная мощность определяется как разница между емкостной и индуктивной мощностями

ΔQ_C = Q_C — Q_L (6.8.7)

При нагрузке на линии больше натуральной на линии преобладает индуктивная мощность, которая равна разнице индуктивной и емкостной мощностей

ΔQ_L = Q_L — Q_C (6.8.8)

При нагрузке равной натуральной мощности емкостная и индуктивная мощности компенсируют друг друга, и линия представляет собой только активное сопротивление.

На рис. 6.8.2 показаны диаграммы мощностей и напряжений. При преобладании на линии емкостной мощности напряжение в конце может быть больше, чем вначале и равно U’₂. По общепринятой методике расчета напряжение на конце всегда получается меньше, чем в начале. Причиной было отсутствие учета влияния емкостной мощности на уровень напряжения. Был учет емкостной мощности в балансе мощностей, а при расчете падения напряжения она не учитывалась, а учитывались только активное и индуктивное сопротивления. Рис.6.8.3 наглядно иллюстрирует уровни напряжения при различных нагрузках на линии: напряжение U’₂ больше, чем напряжение в начале линии, при равенстве нагрузки линии натуральной, падение напряжения имеет место только на активном сопротивлении U»₂, при больших нагрузках напряжение будет всегда меньше, чем в начале линии U»’₂.

Рис. 6.8.3

Сравним данные расчетов линии по предложенному методу с расчетами по общепринятому методу. Для расчета линии, когда имеется приток реактивной мощности с начала линии и отток с конца, рассмотрим пример, приведенный в учебнике (Л.5, стр. 106). Заданы мощность в конце линии S₂=15+10 МВА, длина линии l=80 км, активное сопротивление R=24,48 Ом, реактивное сопротивление х=34,72 Ом, емкостная проводимость b=208,8 ·10^-6 см, напряжение в начале U₁=116 кВ. Необходимо найти мощность в начале линии S₁ и напряжение в конце линии U₂. По общепринятому методу определяют половину емкостной мощности в конце линии по номинальному напряжению U_H = 110 кВ

Q_CK = ½ U²b = ½ ·110² · 208,8 ·10^-4 = 1,26 МВАр

Мощность в конце линии

S_K= S₂ — Q_CK = 15+ j10 — j1,26 = 15 + j8,74 МВА

Потери мощности в линии

ΔP = S²R/U² = (15² + j8,74²) ·24,48 / 110² = 0,61 МВт,

ΔQ = S²x/U²= (15² + j8,74²) ·34,72 / 110² = 0,86 МВАр

Мощность в начале линии

S_H = S_K +ΔP + ΔQ = 15 + j8,74 + 0,61 + j0,86 = 15,61+ j9,6 МВА

Мощность с шин электростанции

S₁ = S_H — jQ_CH = 15,61+ j9,6 — j1,26 = 15,61+ j8,34 МВА

Напряжение на конце линии

U₂ = U₁ — [(P_H + jQ_H)/U] (R+jx) = 116 — [(15,61+ j9,6)/116] (24,48+j34,72) = 109,8 — j2,65 кВ

U₂ = √(109,8² + 2,65²) = 109,8 кВ

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

6.7. Величина и направления потоков реактивной мощности на линии

Замеры, проведенные на линиях электропередач, показывают, что оттоки емкостной мощности в конце и начале линии имеют самые различные величины и направления. Кроме того, напряжения на конце линии часто могут быть выше чем в начале, в то время как по существующему методу расчета напряжения на конце получается всегда меньше, чем в начале.

Наличие одновременно на линии индуктивной и емкостной реактивных мощностей вызывает взаимную их компенсацию. При малых нагрузках на линии преобладает емкостная реактивная мощность и линию можно представить активным и емкостным сопротивлением. При передаваемой мощности равной натуральной, линия может быть представлена как чисто активное сопротивление. При нагрузке на линии большей, чем натуральная, она представляет собой активное и индуктивное сопротивления.

С другой стороны в расчетах линии не учитывается направления потока реактивной мощности. Реальные замеры на линиях электропередач показывают, что бывают три различные режимы. В одном случае имеет место приток реактивной мощности в начале линии и отток в конце, в другом – отток реактивной мощности в обе стороны, в третьем – приток ее с конца линии и отток с начала линии встречно активной мощности. В первом случае к притоку реактивной мощности в начале линии суммируется генерируемая самой линией реактивная мощность и отток реактивной мощности с конца равна сумме этих мощностей.

Так как емкостная и индуктивная мощности генерируются каждой единицей длины одинаково, то потоки мощности в первом случае возрастают от начала к концу. Во втором случае передается мощность больше натуральной, линия потребляет часть передаваемой реактивной мощности и реактивная мощность в конце линии меньше, чем в начале. В третьем случае поток реактивной мощности идет и возрастает с конца к началу. Такой режим наступает при малых нагрузках, зарядная мощность линии суммируется с потоком мощности.

рис. 6.7.1

Таким образом, линия неравномерно загружена как активной, так и реактивной мощностью.

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

6.6. Общепринятый метод расчета режимов линии электропередачи

Расчет линии электропередачи производится путем замещения ее через последовательно активное и индуктивное сопротивления, а емкостной реактивной мощности сконцентрированной и приложенной по половине в начале и в конце линии (Л.40). Схема замещения приведена на рис. 6.6.1. Влияние зарядной мощности на изменение напряжения не учитывается.

Рис. 6.6.1

Половина емкостной мощности в конце линии

Q = 1/2U²b (6.6.1)

Мощность в конце линии

S_k = S₂ -j Q_ck

Потери полной мощности в линии

ΔS = Sz/ U². (6.6.2)

Потери активной мощности

ΔР = (Р² +jQ²)R/U². (6.6.3)

Потери реактивной мощности

ΔQ = (P² +jQ²)X/U² (6.6.4)

Мощность в начале линии

S_н = S_k + ΔS. (6.6.5)

Мощность с шин станции

S₁ = S_н– jQ_н.(6.3.6)

Напряжение в конце линии

U₂ = U₁ – S₁ (R + X) / U. (6.6.7)

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

6.5. О расчете межсистемной линии или работающей на шины бесконечной мощности

Высоковольтные и сверхвысоковольтные линии почти всегда соединяют точки системы примерно с равными напряжениями. Это имеет место в межсистемной линии, в линии соединяющей электрическую станцию с системой. Напряжения начала и конца линии поддерживаются системами или станцией на уровне напряжения в системе или на шинах станции.

Напряжение в промежуточной точке линии х, удаленной на расстоянии l_x от приемного конца, предлагается /9/ рассчитывать по уравнению

U_x = U₂[cos (α₀l_x) + jQ₂ sin (α_ol_x) + P₂ sin (α₀ l_x)],

где Q₂ , P₂ – мощности в долях от натуральной. В расчетах принимают, при мощностях меньше натуральной, Q₂— положительной, а при большей – отрицательной, при этом напряжение в середине линии первом случае получается меньше и во втором случае больше, чем напряжение в концах линии.

Уравнение предполагает изменения активной и реактивной мощностей по длине линии по синусоиде, что не имеет места в действительности, поэтому это уравнение не годится для расчетов напряжения на линии.

При передаваемых мощностях меньше натуральной на линии преобладает емкостная реактивная мощность, она будет в некоторой степени поднимать напряжение на линии, в середине линии напряжение поднимается выше напряжений начала и конца линии. При нагрузках выше натуральной на линии будет преобладать индуктивная мощность, и она будет снижать напряжение на линии и напряжение в середине линии будет меньше, чем в начале и конце линии.

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

6.4. Расчет дальней сверхвысоковольтной линии электропередачи

Веников В. А./9/ считает: «Передача электрической энергии по линии электрической сети обусловлена распространением электромагнитного поля в проводах и окружающем их пространстве» и предлагает расчет линии электропередачи вести исходя из теории передачи электромагнитными волнами. Он считает, что при анализе работы электропередач длиной до 200 – 300 км относительно невысокого номинального напряжения в большинство случаев можно не учитывать волновой характер передачи электроэнергии. Режим работы таких электропередач рассчитывают на основе их схем замещения с сосредоточенными параметрами. В учебниках по электрическим сетям и системам расчет режимов ведут согласно законам Ома и Кирхгофа по схемам с сосредоточенными параметрами, которые применимы при передаче энергии по проводу электронной проводимостью.

Сверхвысоковольтные линии рекомендуется рассчитывать по так называемым уравнениям однородной линии с распределенными параметрами. Разные авторы называют эти уравнения по различному. Имеются такие названия: волновые уравнения линии, уравнения линии при замещении четырехполюсником, уравнения длинной линии, уравнения линии с распределенными параметрами.

Утверждается, что в линиях большой протяженности, длина которых соизмерима с длиной волны, равно как и в относительно коротких линиях сверхвысокого напряжения, появляется необходимость в той или иной мере учитывать волновой характер передачи электроэнергии.

Рассмотрим уравнения однородной линии с распределенными параметрами (уравнения четырехполюсника).

Уравнение линии электропередачи как четырехполюсника:

Предполагается, что по этим формулам можно определять токи и напряжения в любой точке линии, в том числе в начале и в конце. Формулы (6.4.1) и (6.4.2) получены в предположении линий без потерь, где волновая длина линии, волновое сопротивление линии, и напряжение и ток в начале линии, и напряжение и ток в конце линии.

Рис. 6.4.1 Рис.6.4.2

Волновая длина линии принимается в градусах или радианах как доля от длины волны

_λ₁ = 2πl/λ (6.4.3),

где l- длина линии, λ — длина волны, (6000 км).

По многим причинам формулы (6.4.1) и (6.4.2) не годятся для определения тока и напряжения в линии электропередачи. Во-первых, данные, полученные по этим формулам, совершенно отличаются от данных, получаемых обычно принятым методом расчета потерь напряжения согласно закону Ома.

С другой стороны, формулы (6.4.1) и (6.4.2) предполагают изменения их действующих значений по законам синусоиды. Изменения действующих значений токов и напряжений по синусоидам в зависимости от длины линии в действительности не имеют места. В–третьих, по формулам (6.4.1) и (6.4.2) кривые, полученные по первому и второму слагающим, получаются сдвинутыми на 90° при любом значении волновой длины линии, что не имеет места в действительности для передачи переменного тока.

Применение уравнений четырехполюсника для расчетов дальних передач, в – четвертых, ошибочно по той причине, что уравнения (6.4.1) и (6.4.2) выведены для двухпроводных линий, что имеет место в высокочастотных линиях связи. В трехфазной системе переменного тока, как известно, токи и напряжения в фазах сдвинуты на 120°. Эта особенность линии переменного тока не учитывается при применении этих уравнений для линий электропередачи.

В-пятых, значения активной и реактивной мощностей, определенных по уравнениям (6.4.1) и (6.4.2) вдоль линии, изменяются по синусоиде, чего не имеет место в действительности.

В–шестых, углы сдвига между напряжениями начала и конца приняты изменяющимися от 0 до 360 градусов, чего не может быть.

В–седьмых, некоторые авторы считают, что сопротивления линии в зависимости от длины изменяются по синусоиде, другие — по показательной функции, что также является серьезной ошибкой.

В /8/ говорится, что в уравнениях напряжение и ток рассматриваются как результат наложения двух волн, движущихся в противоположные стороны, а в исходных условиях это никак не оговаривается.

Имеются сомнения в правильности выведения этих уравнений. Допущена ошибка при переходе с мгновенных значений к действующим значениям тока и напряжения. Этот вопрос в данной работе нами не рассматривается.

Анализ режимов линий электропередачи по формулам (6.4.1) и (6.4.2) привел к ошибочным выводам по, так называемым, передачам с четвертью и половиной длиной волны /9/. Для линий длиной 1500 км, четверти волновой длины (λ₁=π/2), предполагают, что углы между током I₁ и напряжением U₂, а также между током I₂ и напряжением U₁ оставляют 90° (рис. 6.4.3).

По этим уравнениям напряжение вдоль линии изменяется по закону косинуса или синуса и при напряжении в начале линии равном нулю напряжение в конце линии достигает конечной величины /6/. Предполагают, что линии без потерь длиной 3000 км (λ=π), обладают «удивительными» свойствами — напряжения и токи в конце начале линии равны и сдвинуты между собой на (Рис.6.4.1). Этот сдвиг остается постоянным при всех передаваемых мощностях согласно (6.4.1) и (6.4.2):

Делаются выводы, что напряжения и токи отличаются только знаком и угол между ними не меняется φ₁=φ₂ , то мощности (как активная, так и реактивная) равны между собой в начале и конце линии: Р₁ = Р₂; Q₁ = Q₂ и следовательно потерь нет. Так не бывает.

В 1967 году проводились уникальные испытания полуволновой передачи /11/. Для испытания была составлена схема сети 500 кВ «Волгоград – Москва – Куйбышев – Урал». Общая длина линии составила 2858 км. При загрузке линии мощностью 1043 МВт, т.е. близкой к натуральной (1000 МВт при U =525 кВ), потери активной мощности составили 225 МВт или 21.6% от передаваемой мощности. Таким образом было доказано экспериментально, что при «волновой» длине линии не наступает режима «линии без потерь». Потери соответствуют расчетным значениям по закону Ома. Предположения об особых свойствах линии длиной 3000 км никак не были обнаружены.

В рекомендуемой методике расчетов по уравнениям однородной линии, кроме того, что эти уравнения не подходят к расчету линии, добавляется другая ошибка, заключающаяся в том, что принята теория передачи энергии электромагнитными волнами (волновая теория). Принята длина волны 6000 км, в то время как по электронной теории электропроводности длина волны совершенно другая.

Сверхвысоковольтные линии электропередачи необходимо рассчитывать также как обычные высоковольтные линии, как цепи с сосредоточенными параметрами. Нейман Л. Р. /3/ говорит: «Электрическую цепь можно рассматривать как цепь с сосредоточенными параметрами, если скорости изменения напряжений и токов в цепи столь малы, что за время распространения электромагнитных волн вдоль всей цепи в любом направлении на изменения напряжений и токов остаются малыми по сравнению с полными интервалами их изменений в исследуемом режиме. При периодических токах и напряжениях это означает, что электромагнитная волна успевает пробежать вдоль всей цепи на ничтожную долю периода. В таких случаях можно не считаться с волновыми процессами, характеризующими переменное электромагнитное поле». Передачи переменного тока частотой 50 Гц являются самыми низкочастотными с малой скоростью изменения напряжения и тока. Он также считает, что «Весьма многие электрические цепи, используемые в радиотехнике, при весьма высоких частотах также с большой точностью могут рассматриваться как цепи с сосредоточенными параметрами». Мы считаем, что режимы длинной сверхвысоковольтной линии необходимо рассматривать также с сосредоточенными параметрами. Нами предлагается расчет линии электропередачи вести по предложенной нами методике по балансу реактивных мощностей на ней. Любую линию предлагается рассматривать как линию с сосредоточенными параметрами, отвечающей реальной действительности вещей.

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

6.3. О явлении резонанса напряжения и схемах замещения линии электропередачи

Общеизвестно о явлении резонанса напряжения и тока в электротехнике. В последовательной электрической схеме с индуктивностью и емкостью, при какой-то резонансной частоте наступает резонанс напряжения, в параллельной — резонанс тока. В последовательной схеме этому явлению соответствует условие равенства индуктивной и емкостной мощностей. Электрическая цепь становится чисто активным.

При увеличении частоты индуктивное сопротивление растет, а емкостное – уменьшается. При резонансной частоте индуктивная и емкостная мощности равны и взаимно компенсируют друг друга, и наступает режим резонанса напряжения. Аналогичное явление происходит и при изменении тока в линии электропередачи. При какой-то нагрузке (токе) на ней наступает режим резонанса напряжения. Он имеет место при равенстве генерируемой емкостной и потребляемой индуктивной мощностей. Мощность, соответствующая этому условию, как было сказано выше, называют «натуральной».

Расчеты показывают, что при резонансной частоте также имеет место равенство емкостной и индуктивной мощностей в последовательной схеме.

Физика явления резонанса напряжения в последовательной схеме с индуктивностью и емкостью и в линии имеет одинаковое объяснение – это равенство индуктивного и емкостного мощностей.

Используются различные схемы замещения линий. В учебниках приводятся следующие схемы замещения. Кабельная линия Uн≤10 кВ представлена только активным сопротивлением, воздушная линия Uн≤35 кВ — активным и индуктивным сопротивлением, воздушная линия 110-330 кВ — активным и индуктивным сопротивлением и емкостной проводимостью

(рис.6.3.1,а) или вместо емкостной проводимости учитывается реактивная мощность, генерируемая емкостью линии (рис.6.3.1,б). В этих схемах замещения реактивная проводимость или реактивная мощность приняты сконцентрированными и приложенными по половине в начале и в конце линии.

Рис. 6.3.1

Для линий сверхвысокого напряжения Uн 330 кВ при длине более 300-400 км для составления схемы замещения предлагается учитывать равномерное распределение сопротивлений и проводимостей вдоль линии.

Рис. 6.3.2.

Расчеты по схемам замещения для линий электропередачи дают результаты, резко отличающиеся от расчетных данных по схеме замещения (рис.6.3.1а и 6.3.1б.). Причина в том, что в передаче переменного тока очень незначительны поперечные активная и емкостная проводимости и почти нет фазовых сдвигов и затухания.

Нами предлагается для составления схемы замещения линии электропередачи емкость линии принимать как последовательно включенный элемент. Обоснованием для этого является физика процесса резонанса на линии, который представляет собой резонанс напряжений. Момент резонанса соответствует режиму равенства нагрузки линии натуральному (S = S_НАТ), при котором имеет место равенство емкостного и индуктивного мощностей ().

Как известно, согласно законам электротехники, такой режим имеет место в последовательной схеме (рис. 6.3.3).

Рис. 6.3.3

При рассмотрении баланса реактивных мощностей не имеет значения способ включения источников реактивных мощностей (конденсаторов или других компенсирующих устройств): параллельное или последовательное. Линия, генерирующая реактивные мощности, может быть представлена как последовательно включенные емкостные и индуктивные источники. В схемах замещения (рис.6.3.4а и 6.3.4б) представлены просуммированные результаты реактивных сопротивлений.

Как нами было рассмотрено выше, линия сильно меняет свои свойства в зависимости от нагрузки. При Р < Р_НАТ в линии преобладает емкостная мощность, ей соответствует емкостное сопротивление и линия может быть замещена схемой (рис.6.3.4.а).

При S = S_НАТ схема замещения будет состоять только из активного сопротивления (рис.6.3.4.б).

При нагрузке S > S_НАТ в линии преобладает индуктивная мощность, ей соответствует индуктивное сопротивление Хл и схема замещения будет выглядеть как на рис. 6.3.4.в.

Рис. 6.3.4.

Подытоживая выше сказанное, можно сказать следующее: баланс реактивных мощностей на линии высокого напряжения сильно зависит от нагрузки. При малых передаваемых мощностях, на линии преобладает емкостная реактивная мощность, при натуральной мощности она равна 0, при больших мощностях на ней преобладает индуктивная реактивная мощность, соответственно линия должна иметь различную схему замещения.

Принятые схемы замещения линии сверхвысокого напряжения не соответствует реальному процессу в линии. Предлагается линию замещать последовательно включенными сопротивлениями. Правильность такого предложения подтверждается наличием места в ней резонанса напряжения.