Глава 5. О теории устойчивости линии


Некоторые процессы  и  параметры в электротехнике невозможно увидеть и измерить, поэтому теории возникали при определенных допущениях и некоторых предположениях.

В данной работе проводится анализ существующей теории устойчивости работы генератора и линии электропередачи.

Под устойчивостью работы  энергосистемы  понимается  способность сохранять  работу ее частей и элементов при различных возмущениях.

Нам представляется, что имеется ряд неверных допущений и предположений в изложении теории устойчивости.

Для расчета устойчивости линии электропередачи использована формула, выведенная из векторной диаграммы напряжений генератора.

 

Рис.5.1                                                      Рис. 5.2

 

В векторной диаграмме напряжений генератора (Рис. 5.1) напряжение на выводах — U, падение напряжения на индуктивном сопротивлении Ixd, реактивная составляющая напряжения на выводах — Up,  активная — UA, Е – геометрическая сумма напряжения на выводах и падения напряжения внутри генератора, которая  есть ЭДС  генератора.  Угол  φ — сдвиг векторов между активной составляющей  и полным напряжением на выводах генератора,  δ — угол между напряжением U и ЭДС Е.

 

Рис. 5.3                                                  Рис. 5.4

В векторной диаграмме мощностей (Рис. 5.2) Sг — полная мощность выдаваемая  генератором,  Рг и Qг — ее  активная и реактивная составляющие,   ΔQL— реактивная мощность, потребляемая самим генератором, S’г — сумма  полной мощности,  выдаваемой генератором и потребляемой им самим реактивной мощности. Падением напряжения и потерей мощности на активном  сопротивлении генератора пренебрегают. Вырабатываемая генератором реактивная мощность является емкостной, часть которой идет на компенсацию индуктивности  генератора — ΔQL, а другая часть Qг — идет в сеть.

В векторных диаграммах углы  φ и δ — углы сдвига между векторами напряжений (мощностей), и при неизменных соотношениях  мощностей не  изменяются. На рисунке 5.3 углы сдвига  φ и δ показаны на временной  диаграмме. В генераторах при номинальных  параметрах угол  φ находится в пределах  25-37°,   а угол  δ — в пределах 25-40°.

Из векторной диаграммы напряжений  (мощностей) генератора можно найти различные соотношения между параметрами. Так найдено соотношение между активной мощностью, напряжением генератора, ЭДС Е и индуктивным сопротивлением генератора (рис. 5.4):

Умножая левую и правую части уравнения  на   получают:

Эту формулу необоснованно используют для анализа устойчивости работы генератора или линии электропередачи.  Считается, что «при постоянстве ЭДС  Е и напряжения U изменение передаваемой мощности Р может быть обусловлено лишь соответствующим изменением угла δ». Также  утверждается,  что «величиной непосредственно определяющей значение активной  мощности  отдаваемой генератором приемнику, является угол δ», также считается, что согласно уравнению (5.2) зависимость мощности от угла δ имеет синусоидальный характер. Так принято, исходя, из неверного положения, что,  этот угол бесконечно меняется. Мгновенная мощность каждой фазы генератора меняется по синусоиде в зависимости от угла поворота ротора (во времени), но не от угла δ в диаграмме напряжений генератора.

Главная ошибка состоит в том, что формула (5.2) выведена из диаграммы напряжения генератора, с использованием тригонометрического угла, который не меняется во времени, и эта формула совершенно необоснованно применяется для анализа устойчивости генератора в предположении, что этот  угол  есть угол поворота ротора и меняется во времени. Угол  δ в диаграмме напряжения (или мощностей) так же как и угол  φ при неизменных соотношениях мощностей является постоянным и есть тригонометрический угол.

Мощность однофазного генератора имеет синусоидальный неизменный характер в зависимости от пространственного  (временного) угла и, согласно законам электротехники, изменение мощности во времени изображают в виде положительных полуволн (Рис. 5.5).

Синусоиду, полученную по формуле (5.2) можно принять за синусоиду однофазного генератора.

По общепринятой методике мощность турбины  можно сравнивать с синусоидой изменения мощности однофазного генератора, рассчитанной пр формуле (5.2).

 

 

Рис.5.5

Точка пересечения кривой изменения мощности генератора с мощностью турбины должна быть всегда определенной. Без учета КПД мощность турбины должна быть равна действующему значению мощности генератора. Этому условию Рт = Рг удовлетворяют точки 1 и 2 (Рис. 5.6). Считается, что точка 1 соответствует устойчивому установившемуся режиму:

 

 

Углы, при  которых пересекаются синусоида электрической мощности генератора Рэ с мощностью турбины  Рт (рис. 5.6)  всегда должны быть равны  45° и  135°,  при  этом энергия турбины и генератора будут равны Атэ.

При оценке устойчивости по формуле (5.2) считается, что первая точка пересечения (точка 1 рис. 5.6) отвечает режиму работы генератора, при котором вращающийся и тормозные моменты уравновешиваются и считается, что эта точка пересечения может смещаться в ту или иную сторону и что этот угол может достигать 90 градусов. Это является ещё одной ошибкой. Точка  пересечения  1 всегда должна соответствовать углу 45° по условиям равенства энергий за один период. Для однофазного генератора при изменении электрической или механической мощности точки  пересечения будут смещаться в ту  или иную сторону до установления равновесия между ними, затем углы пересечения восстановятся при первоначальном значении в  45° .

Для анализа устойчивости трёхфазного генератора сравнивают одну синусоиду, полученную по формуле (5.2.), с неизменной мощностью турбины. Это является следующей ошибкой.

 

 

Рис. 5.6

Другой ошибкой является рассмотрение изменение электрической мощности в зависимости от угла, в то время как эта мощность изменяется  по синусоиде в зависимости от времени.

Рассмотрение изменения мощности трёхфазного генератора в виде одной синусоиды согласно формуле (5.2) противоречит действительной картине. В действительности мощность каждой фазы во времени изменяется по синусоидам, сдвинутым на 120о. Так как отрицательную полуволну также принимают как положительную, то мощность каждой фазы изменяется со сдвигом 60о относительно друг друга. Согласно рис.5.6 прямая Рт (мощность турбины) пересекает 12 раз суммарную мощность мгновенных значений мощностей всех трёх фаз (Рэ3ф) в течение одного оборота ротора. Сумма векторов мощностей трёх фаз или нагрузка на валу турбины меняется с периодичностью в 60о и механическое усилие на турбину оказывает одновременно сумма мгновенных значений мощностей всех трёх фаз.

В трехфазном генераторе действующая мощность равна

Сумма мгновенных значений  мощностей  3 фаз меняется  между значениями 1,732 и 2;  среднее значение равно 1,866, следовательно, соотношение мощностей турбины и трехфазного генератора равно

Таким образом, в трёхфазном генераторе мощность турбины сопоставима почти с двойным значением действующей мощности одной фазы в отличие от однофазного генератора.

Еще более не подходит применение формулы (5.2) для  оценки устойчивости линии электропередачи. Искусственный перенос формулы  (5.2) для расчетов устойчивости линии электропередачи ошибочно и необоснованно. В формуле (5.2) хd суммируют с суммой сопротивлений трансформаторов и линии электропередачи, и расчет ведут по   видоизмененной формуле

где  U1, U2 — напряжение в начале и конце линии электропередачи,  XΣ— сумма сопротивлений генератора, трансформатора и линии электропередачи. Угол  δ имеет отношение только к генератору, и закономерности его изменения зависят от  соотношения активных и реактивных мощностей генератора. Напряжение на конце передачи изменяется относительно напряжения в начале передачи в зависимости от загрузки линии. Напряжение конца линии может уменьшаться или увеличиваться в зависимости от её нагрузки и его вектор может смещаться влево или вправо от вектора напряжения начала линии. Угол между векторами U1 и U2 является тригонометрическим и показывает сдвиг векторов напряжений между началом и концом линии. Этот угол во времени не меняется и при неизменной нагрузке постоянен и нет каких либо оснований считать, что этот угол можно суммировать с углом опирающемся на падение напряжения на индуктивном сопротивлении генератора и, что он влияет на устойчивость работы генераторов станции или линии. В совместной векторной диаграмме напряжений генератора и линии электропередачи угол δ  генератора и угол сдвига векторов напряжений начала и конца линии   можно суммировать как тригонометрические углы.

Согласно существующей теории невозможно рассчитать устойчивость линий при параллельной работе большого числа генераторов на электрической станции на несколько линий. Также не ясно как определять устойчивость линии в сложной энергетической системе с большим числом электростанций и линий. Совершенно непонятно с какой мощностью турбины или скольких турбин сопоставлять синусоиду мощности нагрузки линии.

Вообще нет каких-либо обоснований для рассмотрения режима работы линий электропередачи по формуле (5.6).

Ненормальными режимами работы линии электропередачи могут быть только их перегрузка, протекание токов качания или короткого замыкания или превышения напряжения.

Причиной неустойчивости генератора может быть недостаточная скорость автоматического регулирования тока возбуждения при отклонениях напряжения, например, при коротких замыканиях, при резких увеличениях или уменьшениях нагрузки, при отключении одной из параллельных линий,  при которых могут быть снижения напряжения в системе и частоты генератора.

При сбросах нагрузки или при отключении линии, наоборот, будут иметь место повышения напряжения в системе и увеличение  частоты генератора.

Причинами неустойчивости генератора могут быть и повреждения в  механической части системы турбина-генератор; такие как отказ пускорегулирующих аппаратов; автоматики регулирования числа оборотов турбины.

Все виды автоматики действуют на поддержание напряжения и частоты генератора. Это быстрое отключение точки короткого замыкания, быстрая разгрузка паровых турбин с помощью ЭГП (электрогидравлических преобразователей), автоматическое ограничение мощности (АОМ), автоматическая частотная разгрузка (АЧР) системы, делительная автоматика и т.д.

Обеспечение надлежащей устойчивой работы энергосистем, электрических станций выше перечисленными видами автоматики указывает на то, что причинами неустойчивости являются только нарушения условий  параллельной работы генераторов (станций) и системы, т.е. неравенство частот или напряжений, которые могут возникнуть при резких увеличениях или сбросах нагрузки или при аварийных ситуациях.

Таким образом, на устойчивость работы генератора не влияют угол между Е и U генератора и угол между ними постоянен для данной нагрузки генератора. Большой угол между напряжениями начала и конца линии (U1 и U2) могут вызвать процесс качания и чем больше этот угол, тем больше вероятность её возникновения.

При рассмотрении отдельно линии для нее не подходит существующая методика определения устойчивости. Линии, связывающие два узла энергосистемы или две отдельные энергосистемы, работающих синхронно, имеют на концах небольшой  угол сдвига, так как частота системы при нормальной работе примерно одинакова в начале и в конце линии. Угловой сдвиг между векторами напряжений начала и конца линий  увеличивается при росте её длины, т. е., чем больше длина линии, риск возникновения процесса качания и несинхронных режимов возрастает.

Доказывается несостоятельность формул (5.2) и (5.6) соответственно для анализа устойчивости генератора и линии электропередачи. Формула (5.2) выведена через тригонометрический угол   δ  между сдвигами векторов напряжений (мощностей) генератора, который затем рассматривается как угол поворота ротора генератора, что сделано совершенно необоснованно.

Другим доказательством невозможности применения этих формул для анализа устойчивости генератора является несостоятельность сравнения мощности турбины с одной синусоидой мощности генератора, в то время как в трёхфазном генераторе сопротивление вращению ротора оказывают все три фазы, иначе говоря, мощность турбины затрачивается на выработку мощности во всех трёх фазах генератора.

Существующая теория устойчивости может быть в некоторой мере может быть годна для анализа устойчивости однофазного генератора. Однако ошибочно принятие первой точки пересечения прямой мощности турбины и синусоиды электрической мощности генератора за угол, определяющей устойчивость генератора, которое может меняться до 90о и более, в то время как эта точка пересечения для однофазного генератора всегда определённая и равна 45о.

Причинами неустойчивости генераторов является только нарушения условий параллельной работы (синхронизма): неравенство частот или напряжений и сдвиг фаз между напряжениями.

Последствием потери устойчивости является появление процесса качания.

Рассмотрение устойчивости линии электропередачи по существующей методике расчета необоснованно.        Данные расчётов по формуле (5.6) предполагали уменьшение передаваемой мощности в зависимости от длины линии по условиям устойчивости. Отказ от определения устойчивости по существующей методике позволяет снять ограничения предельной мощности для линии в зависимости от её длины. Необходимо также пересмотреть меры по повышению устойчивости, предусматриваемые согласно существующей методике, такие как, например, применение устройства продольной компенсации.

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

Посмотреть все записи с меткой: