6.4. Расчет режимов линии с учетом баланса реактивных мощностей

Нами предлагается вести расчет линии по балансу реактивных мощностей, не разделяя емкостную мощность на половины и определять баланс как разницу емкостной и индуктивной мощностей линии.

Рассмотрим изменения напряжения конца радиальной линии U2, в зависимости от передаваемой мощности, рассчитанных по балансу реактивных мощностей. При нагрузке на линии меньше натуральной, напряжение на конце линии больше, чем в начале линии за счет зарядной мощности (Рис. 6.4.1).

При мощности на линии, равной натуральной (S=Sнат), падение напряжения будет иметь место только за счет активного сопротивления (I Rл).

При росте нагрузки на линии, больше натуральной (S>SНАТ) напряжение в конце линии (U2) начинает уменьшаться (рис. 6.4.1).

 

641

Рис. 6.4.1

 

 

Вектор падения напряжения, обусловленный индуктивной мощностью, имеет направление, обратное напряжению Ul. Из рис. 6.4.1 видно, что конец вектора напряжения U2 скользит вдоль геометрического места, представляющего из себя прямую MN.

На рисунке 6.4.2 показаны векторные диаграммы напряжений в зависимости от длины линии при S<SНАТ, S=SНАТ и при S>SНАТ, причем во всех случаях принято S = const.

Вектор напряжения Uс не имеет зависимости от нагрузки. По мере увеличения протяженности линии вектор напряжения конца линии уменьшается только за счет падения напряжения на активном сопротивлении (рис. 6.4а). При S=SНАТ нет падения напряжения на реактивном сопротивлении. Падение напряжения обуславливается только падением напряжения на активном сопротивлении (рис. 6.4.2 б).

642

а)                                           б)

Рис. 6.4.2. Треугольники мощностей (а) и напряжений (б)

 

При S>SНАТ падение напряжения на линии обуславливается как на активном, так и на реактивном сопротивлении. При таком режиме разность напряжений

U1 и U2 растет сильнее по мере роста протяженности линии. Вектор напряжения U2 смещается вправо по часовой стрелке в отличие от предыдущих случаев (рис. 6.4.2 в).

Нами предлагается определять величину напряжения U2 согласно рассмотренным нами векторным диаграммам (Рис. 6.4.2).

При нагрузке на линии S < SНАТ напряжение U2 согласно рис.6.8.а, равно

f641, (6.4.1)

где Up2 — реактивная составляющая напряжения конца линии.

При S = SНАТ напряжение конца линии согласно рис.6.8.б равно

f642 (6.4.2)

При величине передаваемой мощности S < SНАТ в линии преобладает емкостная мощность, поэтому вектор U2 опережает ток I и чем меньше нагрузка линии тем на больший угол.

При нагрузке на линии S > SНАТ и углах между U1 и U2 не более φ напряжение U2, согласно векторной диаграмме рис.6.4. в, можно определить по формуле

f643,                    (6.4.3)

где Uр2 — реактивная составляющая напряжения конца линии, которую предлагается определять исходя из подобия диаграмм мощностей и напряжений и её пропорциональности реактивной мощности конца линии

Up2 = Up1√Q1/Q2 (6.4.4)

На линиях 500 кВ и выше всегда устанавливаются шунтирующие реакторы. Они включаются при малых нагрузках на линии (S<SНАТ), при этом в балансе реактивных мощностей должны учитываться реакторы.

Электрический расчет линий, соединяющих два узла энергосистемы, напряжения на концах которых можно принимать равными, должен вестись по другому. На таких линиях, при малых нагрузках, напряжение в середине линии будет выше и, наоборот, при больших нагрузках — меньше, чем на концах. Методики расчета таких линий слабо освещены в литературе и в данной работе не затрагиваются.

Расчет режимов линии с учетом баланса реактивных мощностей соответствует реальному положению вещей.

По существующим методикам падение напряжения в конце линии всегда получается меньше, чем в начале, в то время как при малых нагрузках в действительности напряжение в конце линии больше, чем в начале.

В Кыргызской энергосистеме на ряде линий имеет место более высокие напряжения на конце линии, чем в начале. Наибольшую разность напряжений имеет линия 220 кВ Кемин – Нарын (п/ст. «Ак-Кыя»). Данные летних замеров потоков мощности и уровней напряжения на этой линии приведены в таблице 6.4.1.

 

Таблица 6.4.1

1998г.

2004г.

2004г.

2004г.

2005г.

2005г.

Напряжение,

кВ на п/ст. «Кемин»

на п/ст «Ак-Кыя»

Прирост напряжения,кВ

 

Мощность в начале линии, (МВт+МВА)

в конце

Прирост реактивной мощности

 

 

232

 

240

 

8

 

 

 

23+41

 

 

 

 

 

 

227

 

236

 

9

 

 

 

7+32

6+6

 

 

26

 

 

240

 

244

 

4

 

 

 

24+36

23+3

 

 

33

 

 

227

 

236

 

9

 

 

 

24+46

23+13

 

 

33

 

 

241

 

233

 

8

 

 

 

4+42

4+7

 

 

35

 

 

226

 

234

 

12

 

 

 

19+42

18+9

 

 

33

У практиков были трудности в расчете линий, у которых напряжение в конце выше, чем в начале. Предложенная нами методика расчета линий по балансу реактивных мощностей позволяет вести расчет линии с любым режимом, с любой нагрузкой. Расчетные данные имеют хорошую сходимость с измеренными. Примеры расчетов приведены ниже.

Предложенный нами метод расчета линии с учетом баланса реактивных мощностей заключается в следующем. Определяются величины реактивных мощностей на линии. Емкостная реактивная мощность равна

Qc = U2b    (6.4.5)

Индуктивная реактивная мощность равна

Qc = 3I2x   (6.4.6)

Расчеты показывают, что при малых нагрузках на линии преобладает емкостная мощность. В этом случае суммарная реактивная мощность определяется как разница между емкостной и индуктивной мощностями

ΔQc = Qc – QL (6.4.7)

При нагрузке на линии больше натуральной на линии преобладает индуктивная мощность, которая равна разнице индуктивной и емкостной мощностей

ΔQL = QL – Qc (6.4.8)

При нагрузке равной натуральной мощности емкостная и индуктивная мощности компенсируют друг друга, и линия представляет собой только активное сопротивление.

На рис. 6.4.2 показаны диаграммы мощностей и напряжений. При преобладании на линии емкостной мощности напряжение в конце может быть больше, чем вначале и равно 1U2. По общепринятой методике расчета напряжение на конце всегда получается меньше, чем в начале. Причиной было отсутствие учета влияния емкостной мощности на уровень напряжения. Был учет емкостной мощности в балансе мощностей, а при расчете падения напряжения она не учитывалась, а учитывались только активное и индуктивное сопротивления. Рис.6.4.2 наглядно иллюстрирует уровни напряжения при различных нагрузках на линии: напряжение 1U2 больше, чем напряжение в начале линии, при равенстве нагрузки линии натуральной, падение напряжения имеет место только на активном сопротивлении 2U2, при больших нагрузках напряжение будет всегда меньше, чем в начале линии 3U2.

 

643
Рис. 6.4.3

 

644

 

а)                                                                      б)

Рис.6.4.4. Треугольники мощностей (а) и напряжений (б)

 

Сравним данные расчетов линии по предложенному методу с расчетами по общепринятому методу. Для расчета линии, когда имеется приток реактивной мощности с начала линии и отток с конца, рассмотрим пример, приведенный в учебнике (Л., стр. 106). Заданы мощность в конце линии S2 = 15+10 МВА, длина линии l=90 км, активное сопротивление R=24,48 Ом, реактивное сопротивление х=34,72 Ом, емкостная проводимость b = 208,8*10-6 см, напряжение в начале U1=116 кВ. Необходимо найти мощность в начале линии S1 и напряжение в конце линии U2. По общепринятому методу определяют половину емкостной мощности в конце линии по номинальному напряжению UН = 110 кВ.

QCK = ½*U2b = ½*1102*208,8*10-4=1,26 МВАр

 

Мощность в конце линии

SK = S2 — QCK = 15 +j*10 – j*1,26 = 15 + 8,74j

Потери мощности в линии

ΔP = S2 / U2 = (152 + j*8,742)*24,48/1102 = 0,61MBт

ΔQ = S2x/ U2 = (152 + j*8,742)*34,72/1102 = 0,86MBАр

Мощность в начале линии

SH = SK + ΔP + ΔQ =15 +j8,74 + 0,61 + j0,86 = 15,61 + 9,6j        МВА

ΔМощность с шин электростанции

S1 = SH — jQCH = 15,61 + 9,6j – 1,26j =15,61 + 8,34j   МВА

Напряжение на конце линии

U2 = U1 [(PH + jQCH) / U] (R + jx) = 109,8 – 2,65j кВ

U2 = √(109,82 + 2,652) = 109,8 кВ

Расчет линии по методу баланса реактивной мощности. Определяем емкостную мощность линии по (6.4.5)

QC = 1102 * 208,8*10-6 = 2,52 МВАр

Индуктивную мощность линии определяем по (6.4.6)

QC = 3*0,0972 * 34,72 = 0,975 МВАр

где I = S1 / √3 * U1 = 19,44 / √3 * 116 = 0,097 КА

 

Разность между емкостной и индуктивной мощностями составляет

ΔQ = 2,52 – 0,975 = 1,545 МВАр

Как известно, за счет емкостной мощности напряжение повышается.

sin φ = Q1 / S1 = 0,5962

cos φ = P1 / S1 = 0,803

Угол φ есть угол между активной и полной мощностями в начале линии.

Активная составляющая напряжения в начале линии Ua1 = U1 cos φ = 93.15kB, реактивная составляющая напряжения в начале линии Up1 = U1 sin φ = 69.16kB.

Активная мощность в начале линии Р1 = Р2 + ΔР = 15+0.61 = 15.61 МВт. Реактивная мощность в начале линии Q1 = Q2 + ΔQc = 10+1.545 = 11.545 МВАр.

Полная мощность в начале линии S1 = P1 + jQ1 = 15.61 + j11.545 =19.41 МВА.

Реактивная составляющая напряжения конца линии определяем как величину пропорциональную реактивной мощности в конце линии

Up2 = Up1 Q1/ Q2 = 69.16 √(11.545/10) = 74.3 кВ.

Ua = √3IR = √3 * 0.097 * 24.48 = 4.1kB, Ua2 = Ua1 — ΔUa = 89.0kВ. Напряжение конца линии будет равно

U2 = √(Ua22 + Up22) = 115.9 kB

Разница в расчетах получается равным 115.9 — 109,8 = 6.1 кВ, что является существенной величиной.

В другом примере расчеты по предлагаемому методу сопоставляются с реальными замерами на линии электропередачи. Например, замеры на линии 220 кВ «Кемин – Нарын», протяженностью 191 км, дали следующие данные: S1 =24+46 МВА, S2=23+13 МВА, напряжения были равны U1=227 кВ, U2=236 кВ. Потоки реактивной мощности направлены к началу. Измеренные значения реактивной мощности складываются из притока к концу линии плюс генерируемая самой линией емкостная мощность с вычетом индуктивной мощности. Расчет ведется по средней мощности на линии: Sср=33.1 МВА, Iср= 83 А. Определены значения соs φ1 = 0.412, sin φ = 0,911, Ua1 = 93.1 kB,
Up1 = 205.9 kB. Потери напряжения на активном сопротивлении ΔUa = 2.9 kB, на реактивном сопротивлении ΔUp = 11.8 kB. Активное и реактивное сопротивление составляют 20 и 82 Ома. Ua2 = 90.2 kB, Up2 = 217.7 kB. В отличие от предыдущего примера при определении реактивного напряжения конца линии к реактивной составляющей напряжения начала линии суммируется падение напряжения на реактивном сопротивлении.

ΔU1 = √3 * I * x = 11.8 КВ и Up2 = Up1 + ΔUр.

Напряжение на конце линии

U2 = √(90.2)2 + (217.7)2 = 235.6 кВ

Таким образом, данные, полученные по предлагаемому нами методу, имеют хорошее совпадение с измеренными значениями уровней напряжения.

Существующий метод дает всегда низкие значения напряжения в конце линии по сравнению с началом в связи отсутствия учета влияния емкостной мощности генерируемой самой линией. При малых нагрузках на практике напряжение на конце линии повышается, становится выше, чем в начале.

Нами произведен расчет реактивных мощностей в линиях 110, 220, 500 кВ зависимости от нагрузки по предлагаемому нами методу (Рис.6.4.5). Из рисунков ясно видно, как меняются реактивные мощности на линии, их сумма при изменении нагрузки на линии.

 

645

а)                                                                       б)

рис. 6.4.5

 

Нами рассчитаны изменения напряжения конца линии в зависимости от нагрузки для этих же классов напряжений по существующему и предложенному нами методу (Рис.6.4.6). На графиках видно, что при малых нагрузках напряжение конца линии может быть больше, чем в начале, что хорошо согласуется с данными измерений на реальных линиях. При малых нагрузках за счет преобладания емкостной мощности напряжение повышается, что не противоречит теориям электротехники.

 

 

646

а)                                  б)                                            в)

Рис. 6.4.6

 

Разница в результатах расчетов по существующему (кривая 2) и нашему методу (кривая 1) получается достаточно ощутимой. При малых нагрузках превышения напряжений конца линии по сравнению с началом составляет в пределах 10- 30%. Чем выше напряжение, тем выше это превышение. В целом напряжение конца линии, рассчитанное по нашей методике, выше, чем методике рекомендуемой в учебниках в пределах 10–20%.

Существующий метод расчета ориентировал на выбор компенсирующих устройств большей мощности, больших пределов регулирования уровня напяжения, ограничения передаваемой мощности. Ориентировал на создание повышающих трансформаторов с большим напряжением на высокой стороне на (5-10)% и понижающих трансформаторов с большим напряжением на низкой стороне, что приводит при малых нагрузках на линии к дополнительным превышениям напряжения на конце линии. Для снижения, которого приходится принимать искусственные меры снижения напряжения. На линиях 500 кВ приходится чаще включать шунтирующие реакторы. Некоторые линии 220 кВ приходится летом при малых нагрузках отключать. Например, летом практикуется отключать ЛЭП – 220 кВ «Балыкчи – Тамга». Напрашивается вывод, что нужно пересмотреть практику проектирования трансформаторов. Можно сделать к данному разделу следующие выводы:

Существующий метод расчета линий электропередач имеет ряд недостатков, заключающийся в отсутствии учета влияния емкостной мощности линии на уровень напряжения. Нами предлагается производить расчеты линий электропередач с учетом баланса реактивных мощностей, генерируемых самой линией.

Надо пересмотреть практические меры по удовлетворению уровня напряжения на конце линии. Например, такие как, проектирование трансформаторов с большим напряжением, чем номинальное напряжение, что вызывает ненужное превышение напряжения на конце линий при малых нагрузках.

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

Посмотреть все записи с меткой: