6.1. Расчет дальней сверхвысоковольтной линии электропередачи

 

Сверхвысоковольтные линии рекомендуется рассчитывать по так называемым уравнениям однородной линии с распределенными параметрами. Разные авторы называют эти уравнения по различному. Имеются такие названия: волновые уравнения линии, уравнения линии при замещении четырехполюсником, уравнения длинной линии, уравнения линии с распределенными параметрами.

Утверждается, что в линиях большой протяженности, длина которых соизмерима с длиной волны, равно как и в относительно коротких линиях сверхвысокого напряжения, появляется необходимость в той или иной мере учитывать волновой характер передачи электроэнергии.

Рассмотрим уравнения однородной линии с распределенными параметрами (уравнения четырехполюсника).

Уравнение линии электропередачи как четырехполюсника:

U1 = U2*cosλ1 + j*I2*ZB*sinλ1;     (6.1.1)

I1 = j* U2/ ZB*sin λ1 + I2*cosλ1 (6.1.2)

Предполагается, что по этим формулам можно определять токи и напряжения в любой точке линии, в том числе в начале и в конце. Формулы (6.1.1) и (6.1.2) получены в предположении линий без потерь, где λ1 волновая длина линии, ZB ZB — волновое сопротивление линии, U1и I1 — напряжение и ток в начале линии, U2и I2 — напряжение и ток в конце линии.

611

Рис. 6.1.1

612

Рис. 6.1.2

Волновая длина линии λ1 принимается в градусах или радианах как доля от длины волны

λ1 = 2πl / λ                  (6.1.3),

где длина линии, λ — длина волны, (6000 км).

По многим причинам формулы (6.1.1) и (6.1.2) не годятся для определения тока и напряжения в линии электропередачи.

Во-первых, данные, полученные по этим формулам, совершенно отличаются от данных, получаемых обычно принятым методом расчета потерь напряжения согласно закону Ома.

С другой стороны, формулы (6.1.1) и (6.1.2) предполагают изменения их действующих значений по законам синусоиды. Изменения действующих значений токов и напряжений по синусоидам в зависимости от длины линии в действительности не имеют места.

В-третьих, по формулам (6.1.1) и (6.1.2) кривые, полученные по первому и второму слагающим, получаются сдвинутыми на 900 при любом значении волновой длины линии, что не имеет места в действительности для передачи переменного тока.

Применение уравнений четырехполюсника для расчетов дальних передач, в-четвертых, ошибочно по той причине, что уравнения (6.1.1) и (6.1.2) выведены для двухпроводных линий, что имеет место в высокочастотных линиях связи. В трехфазной системе переменного тока, как известно, токи и напряжения в фазах сдвинуты на 1200. Эта особенность линии переменного тока не учитывается при применении этих уравнений для линий электропередачи.

В-пятых, значения активной и реактивной мощностей, определенных по уравнениям (6.1.1) и (6.1.2) вдоль линии, изменяются по синусоиде, чего не имеет место в действительности.

В-шестых, углы сдвига между напряжениями начала и конца приняты изменяющимися от 0 до 360 градусов, чего не может быть.

В-седьмых, некоторые авторы считают, что сопротивления линии в зависимости от длины изменяются по синусоиде, другие — по показательной функции.

В /51/ говорится, что в уравнениях напряжение и ток рассматриваются как результат наложения двух волн, движущихся в противоположные стороны, а в исходных условиях это никак не оговаривается.

613

Рис.6.1.3

Имеются сомнения в правильности выведения этих уравнений. Допущена ошибка при переходе с мгновенных значений к действующим значениям тока и напряжения. Этот вопрос в данной работе нами не рассматривается.

Анализ режимов линий электропередачи по формулам (6.1.1) и (6.1.2) привел к ошибочным выводам по, так называемым, передачам с четвертью и половиной длиной волны /61/. Для линий длиной 1500 км, четверти волновой длины (λ1 = π / 2), уравнения (6.1.1) и (6.1.2) получают вид:

U1 = I2*ZB;          (6.1.4)

I1 = U2/ ZB (6.1.5)

Предполагают, что углы между током I1 и напряжением U2, а также между током I2 и напряжением U1 составляют 900 (рис. 6.1.3).

По этим уравнениям напряжение вдоль линии изменяется по закону косинуса или синуса и при напряжении в начале линии равном нулю напряжение в конце линии достигает конечной величины /61/. Предполагают, что линии без потерь длиной 3000 км (λ = π), обладают «удивительными» свойствами — напряжения и токи в конце и начале линии равны и сдвинуты между собой на 900 (Рис.6.1.1). Этот сдвиг остается постоянным при всех передаваемых мощностях согласно (6.1.1) и (6.1.2):

U1 = -U2 (6.1.6)

I1 = — I2 (6.1.7)

Делаются выводы, что напряжения и токи отличаются только знаком и угол между ними не меняется φ1 = φ2 (Рис.6.1.3), то мощности (как активная, так и реактивная) равны между собой в начале и конце линии: Р1 = Р2; Q1 = Q2 и следовательно потерь нет. Так не бывает.

В 1967 году проводились уникальные испытания полуволновой передачи.

Для испытания была составлена схема сети 500 кВ «Волгоград – Москва – Куйбышев – Урал». Общая длина линии составила 2858 км. При загрузке линии мощностью 1043 МВт, т.е. близкой к натуральной (1000 МВт при U =525 кВ), потери активной мощности составили 225 МВт или 21.6% от передаваемой мощности. Таким образом, было доказано экспериментально, что при «волновой» длине линии не наступает режима «линии без потерь». Потери соответствуют расчетным значениям по закону Ома. Предположения об особых свойствах линии длиной 3000 км никак не были обнаружены /39/.

В рекомендуемой методике расчетов по уравнениям однородной линии, кроме того, что эти уравнения не подходят к расчету линии, добавляется другая ошибка, заключающаяся в том, что принята теория передачи энергии электромагнитными волнами (волновая теория). Принята длина волны 6000 км, в то время как по электронной теории электропроводности длина волны совершенно другая.

Сверхвысоковольтные линии электропередачи необходимо рассчитывать также как обычные высоковольтные линии, как цепи с сосредоточенными параметрами. Нейман Л.Р. /52/ говорит: «Электрическую цепь можно рассматривать как цепь с сосредоточенными параметрами, если скорости изменения напряжений и токов в цепи столь малы, что за время распространения электромагнитных волн вдоль всей цепи в любом направлении на изменения напряжений и токов остаются малыми по сравнению с полными интервалами их изменений в исследуемом режиме. При периодических токах и напряжениях это означает, что электромагнитная волна успевает пробежать вдоль всей цепи на ничтожную долю периода. В таких случаях можно не считаться с волновыми процессами, характеризующими переменное электромагнитное поле». Передачи переменного тока частотой 50 Гц являются самыми низкочастотными с малой скоростью изменения напряжения и тока. Он также считает, что «Весьма многие электрические цепи, используемые в радиотехнике, при весьма высоких частотах также с большой точностью могут рассматриваться как цепи с сосредоточенными параметрами». Мы считаем, что режимы длинной сверхвысоковольтной линии необходимо рассматривать также с сосредоточенными параметрами. Нами предлагается расчет линии электропередачи вести по предложенной нами методике по балансу реактивных мощностей на ней. Любую линию предлагается рассматривать как линию с сосредоточенными параметрами, отвечающей реальной действительности вещей.

Содержание главы:

Содержание книги:

Статьи и книги по теме:

Посмотреть все записи с меткой: